[유형 01] 삼각형의 두 변의 중점을 연결한
선분의 성질 ⑴

0669

오른쪽 그림과 같은

[eqn: rm △ABC]에서 [eqn: rm bar BC], [eqn: rm bar{CA]의 중점을 각각 [eqn: rmM], [eqn: rmN]이라 하자.

[eqn: rm bar MN = 12`cm], [eqn: RMANGLE A =80 DEG], [eqn: RMANGLE C =60 DEG]일 때, [eqn: x,```y]의 값을 구하시오.

[유형 02] 삼각형의 두 변의 중점을 연결한
선분의 성질 ⑵

0672

오른쪽 그림과 같은

[eqn: rm triangle ABC]에서 [eqn: rm bar AM = barMB],

[eqn: rm bar{MN} ⫽ bar{BC}]이고 [eqn: rmbar AN = 7`cm], [eqn: rmbar BC = 16`cm]일 때, [eqn: x+y]의 값은?

① [eqn: 18]	② [eqn: 19]	③ [eqn: 20]

④ [eqn: 21]	⑤ [eqn: 22]

[유형 03] 삼각형의 두 변의 중점을 연결한
선분의 성질의 응용

0677

오른쪽 그림과 같은

[eqn: rm triangle ABC]에서 [eqn: rm bar AB]의 연장선 위에 [eqn: rm bar AB = bar AD]가 되도록 점 [eqn: rmD]를 잡고, [eqn: rm bar AC]의 중점을 [eqn: rm E], [eqn: rm bar DE]의 연장선과 [eqn: rm bar BC]의 교점을 [eqn: rm F]라 하자.

[eqn: rm bar BC = 18`cm]일 때, [eqn: rm bar CF]의 길이를 구하시오.

[유형 04] 삼각형의 세 변의 중점을 연결한 삼각형

Ⅲ. 도형의 닮음

07 삼각형의 무게중심

0682

오른쪽 그림과 같은

[eqn: rm triangle ABC]에서 [eqn: rm bar AB],

[eqn: rm bar BC], [eqn: rm bar CA]의 중점을 각각 [eqn: rmD], [eqn: rmE], [eqn: rmF]라 하자. [eqn: rm bar AB = 12`cm],

[eqn: rm bar BC = 16`cm], [eqn: rm bar CA = 10`cm]일 때, [eqn: rm triangle DEF]의 둘레의 길이를 구하시오.

[유형 05] 사각형의 네 변의 중점을 연결한 사각형

0685

오른쪽 그림과 같은

[eqn: □rm ABCD]에서 [eqn: rmbar AB], [eqn: rmbarBC], [eqn: rmbarCD], [eqn: rmbarDA]의 중점을 각각 [eqn: rmE], [eqn: rmF], [eqn: rmG], [eqn: rmH]라 하자.

[eqn: rm bar{AC} =16``cm],[eqn: rm bar{BD} =20``cm]일 때, [eqn: □rm EFGH]의 둘레의 길이를 구하시오.

[유형 06] 사다리꼴에서 두 변의 중점을 연결한
선분의 성질

0688

오른쪽 그림과 같이

[eqn: rm barAD ⫽ barBC]인 사다리꼴

[eqn: rm ABCD]에서 [eqn: rmbar AB], [eqn: rmbar CD]의 중점을 각각 [eqn: rmM], [eqn: rmN]이라 하고 [eqn: rmbar MN]과 [eqn: rmbarBD], [eqn: rmbarAC]의 교점을 각각 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]라 하자. [eqn: rmbarAD = 6`cm], [eqn: rmbarBC = 8`cm]일 때, [eqn: rmbar PQ]의 길이를 구하시오.

[유형 07] 삼각형의 중선의 성질

쎈 수학2 (하)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

0692

오른쪽 그림과 같은

[eqn: rmtriangle ABC]에서 점 [eqn: rmM]은 [eqn: rmbarBC]의 중점이고, 점 [eqn: rmN]은 [eqn: rmbarAM]의 중점이다. [eqn: rmtriangle ABC]의 넓이가 [eqn: 32`rmcm^2]일 때, [eqn: rmtriangle NMC]의 넓이는?

① [eqn: 6`rmcm^2]	② [eqn: 8`rmcm^2]	③ [eqn: 10`rmcm^2]

④ [eqn: 12`rmcm^2]	⑤ [eqn: 14`rmcm^2]

[유형 08] 삼각형의 무게중심의 성질
; [eqn: TRIANGLE RM ABC]의 무게중심

0696

오른쪽 그림에서 [eqn: RM bar { AD}]는

[eqn: rmtriangle ABC]의 중선이고 점 [eqn: rmG]는 [eqn: rmtriangle ABC]의 무게중심이다.  [eqn: rmbarAG = 16`rmcm],[eqn: rmbarDC = 10`cm]일 때, [eqn: x+y]의 값은?

① [eqn: 16]	② [eqn: 18]

③ [eqn: 20]	④ [eqn: 22]	⑤ [eqn: 24]

[유형 09] 삼각형의 무게중심의 성질
; [eqn: TRIANGLE RM ABC], [eqn: TRIANGLE RM GBC]의 무게중심

0700

오른쪽 그림에서 점 [eqn: rmD]는

[eqn: rmbarBC]의 중점이고, 두 점 [eqn: rmG], [eqn: rmG']은 각각 [eqn: rmtriangle ABC],

[eqn: rmtriangle GBC]의 무게중심이다.

[eqn: rmbarAD = 27`cm]일 때, [eqn: rmbarGG']의 길이를 구하시오.

[유형 10] 삼각형의 무게중심의 응용 ⑴

0704

오른쪽 그림에서 [eqn: rmbarAD]는

[eqn: rmtriangle ABC]의 중선, 점 [eqn: rmG]는 [eqn: rm △ABC]의 무게중심이고 [eqn: rm bar{BE} ⫽ bar{DF}]이다.

[eqn: rmbar {G E}=3`cm]일 때, [eqn: xy]의 값을 구하시오.

[유형 11] 삼각형의 무게중심의 응용 ⑵

0707

오른쪽 그림에서 [eqn: rmbarBD]는 [eqn: rmtriangle ABC]의 중선, 점 [eqn: rm G]는 [eqn: rm △ABC]의 무게중심이고, [eqn: rm bar{EF} ⫽ bar{AC}]이다.

[eqn: rm bar{AD} =3``cm]일 때, [eqn: rm bar{EF}]의 길이는?

① [eqn: 4`` rm cm]	② [eqn: {9} over {2} rm ``cm]	③ [eqn: 5` rm `cm]

④ [eqn: {11} over {2} rm ``cm]	⑤ [eqn: 6` rm `cm]

[유형 12] 삼각형의 무게중심과 넓이
; [eqn: TRIANGLE RM ABC]의 무게중심

0712

오른쪽 그림에서 점 [eqn: rm G]는

[eqn: rm △ABC]의 무게중심이고

[eqn: rm △ABC]의 넓이가 [eqn: rm 27``cm ^{2}]일 때, [eqn: rm □EBDG]의 넓이를 구하시오.

[유형 13] 삼각형의 무게중심과 넓이
; [eqn: TRIANGLE RM ABC], [eqn: TRIANGLE RM GBC]의 무게중심

쎈 수학2 (하)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

0718

오른쪽 그림에서 [eqn: rmbarAD]는

[eqn: rmtriangle ABC]의 중선이고, 두 점 [eqn: rmG], [eqn: rmG']은 각각

[eqn: rmtriangle ABC], [eqn: rmtriangle GBC]의 무게중심이다. [eqn: rmtriangle GG'C]의 넓이가 [eqn: 6`rmcm^2]일 때,

[eqn: rmtriangle ABC]의 넓이를 구하시오.

[유형 14] 평행사변형에서 삼각형의 무게중심의 응용
; 길이

0721

오른쪽 그림과 같은 평행사변형 [eqn: rm ABCD]에서

[eqn: rm bar BC], [eqn: rm bar CD]의 중점을 각각 [eqn: rm M], [eqn: rmN]이라 하고,

[eqn: rm bar BD]와 [eqn: rm bar AM], [eqn: rm bar AN]의 교점을 각각 [eqn: rmP], [eqn: rm Q]라 하자. [eqn: rm bar PQ =5`cm]일 때, [eqn: rm bar BD]의 길이를 구하시오.

[유형 15] 평행사변형에서 삼각형의 무게중심의 응용
; 넓이

0725

오른쪽 그림과 같은 평행사변형 [eqn: rm ABCD]에서 두 점 [eqn: rmM], [eqn: rmN]은 각각 [eqn: rmbarAB], [eqn: rmbarBC]의 중점이고, 점 [eqn: rmP]는 [eqn: rmbarAN]과 [eqn: rmbarCM]의 교점이다. [eqn: □ rmABCD]의 넓이가 [eqn: 18``rmcm^2]일 때, [eqn: □ rmBNPM]의 넓이를 구하시오.